संबंध $R $ अरिक्त समुच्चय $ A $ पर परिभाषित तुल्यता संबंध होगा, यदि $R$

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में $R =\{(x, y): y=x+5$ तथा $x<4\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$

समुच्चय $\{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\}$ पर संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}),(\mathrm{b}, \mathrm{c})\}$ में कम से कम कितने अवयव जोड़े जाएं कि संबंध $R$ सममित तथा संक्रामक हो जाए।

संबंध $R$ परिभाषित है, $ R = \{(4, 5); (1, 4); (4, 6); (7, 6); (3, 7)\} $ तब ${R^{ - 1}}oR$ है

माना $\mathbb{N}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}, \mathrm{a} \mathrm{k}$ यदि $2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}$, $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{N}, 5$ का एक गुणज है द्वारा परिभाषित है, तो $\mathrm{R}$

यदि $ R$ , एक परिमित समुच्चय $A$  जिसमें $m $ अवयव है, से परिमित समुच्चय $B$ जिसमें $n$ अवयव है, में परिभाषित है तब $A$  से $B$ में संबंधों की संख्या है