माना $X $ समुच्चयों का पकिवार है तथा $R, X$  पर $ “A, B $ से  विसंघित है” द्वारा परिभाषित संबंध है, तब $R $ है

माना समुच्चय $A = A _1 \cup A _2 \cup \ldots \cup A _k$, है, जहाँ $i \neq j 1 \leq i, j \leq k$ के लिये $A_i \cap A_j=\phi$ है। $R=\left\{(x, y): y \in A_i\right.$ यदि तथा केवल यदि $\left.x \in A_i, 1 \leq i \leq k\right\}$ द्वारा $A$ से $A$ में परिभाषित संबंध $R$ है। तब $R$ है :

माना $X = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5\} $ तथा $Y = \{ 1,\,3,\,5,\,7,\,9\} $, निम्न में से कौनसा $X$ और $Y$ में संबंध है।

सिद्ध कीजिए कि पूर्णाकों के समुच्चय $Z$ में $R =\{(a, b)$ : संख्या $2,(a-b)$ को विभाजित करती है $\}$ द्वरा प्रद्त संबंध एक तुल्यता संबंध है।

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ से ठीक-ठीक $7$ सेमी लंबा है $\}$