माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का समुच्चय $L$ है तथा संबंध $R, L $ पर $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$  है

माना $\mathrm{A}=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}$ है तथा $\mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}, \mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}-\mathrm{y}$ विषम धनात्मक पूर्णांक है या $x-y=2$ है $\}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $\mathrm{R}$ के सममित होने के लिए इसमें कम से कम कितनें अवयव जोड़े जाएँ ?________

माना $A=\{1,2,3,4, \ldots . .10\}$ और $B=\{0,1,2,3,4\}$ हैं। संबंध $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: 2(\mathrm{a}-\mathrm{b})^2+\right.$ $3(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \in \mathrm{B}\}$ में अवयवों की संख्या है______________

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ है। तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=7\}$

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $ S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\} $ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध है, तब $RoS =$

माना $\mathrm{P}(\mathrm{S}), \mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ के घात समुच्चय को दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंध $R_1$ तथा $R_2$, इस तरह परिभाषित हैं कि सभी $A, B \in P(S)$ के लिए $A R_1 B$ यदि $\left(A \cap B^c\right) \cup\left(B \cap A^c\right)=\varnothing$ है, तथा $A R_2 B$ यदि $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}^{\mathrm{c}}=\mathrm{B} \cup \mathrm{A}^{\mathrm{c}}, \forall$ है। तो