माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का ?

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1.Relation and Function

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माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का समुच्चय $L$ है तथा संबंध $R, L $ पर $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

A

स्वतुल्य

B

सममित

C

संक्रमक

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

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Standard 12

Mathematics

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जाँच कीजिए कि क्या $R$ में $R =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ द्वारा परिभाषित संबंध स्वतुल्य, सममित अथवा संक्रामक है?

medium

$N $ में संबंध $R$ परिभाषित है $aRb \Leftrightarrow b$ भाज्य है $a $ से तब $R$ है

easy

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\},$ पर संबंध $R, R = \{(x, y)| x, y $ $ \in $ $ A$ तथा $ x < y\} $ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

easy

माना समुच्चय $A = A _1 \cup A _2 \cup \ldots \cup A _k$, है, जहाँ $i \neq j 1 \leq i, j \leq k$ के लिये $A_i \cap A_j=\phi$ है। $R=\left\{(x, y): y \in A_i\right.$ यदि तथा केवल यदि $\left.x \in A_i, 1 \leq i \leq k\right\}$ द्वारा $A$ से $A$ में परिभाषित संबंध $R$ है। तब $R$ है :

medium

(JEE MAIN-2022)

मान लीजिए कि $A$ किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $R =\{(a, b): a, b$ की बहन है $\}$ द्वारा प्रद्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $R ^{\prime}=\{(a, b)$ $:$ $a$ तथा $b$ की ऊँचाईयों का अंतर $3$ मीटर से कम है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।

easy