माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का समुच्चय $L$ है तथा संबंध $R, L $ पर $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$  है

माना $R$ किसी परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $ n$ अवयव है, पर तुल्यता संबंध है तब $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R $ इस प्रकार परिभाषित है कि $\{(a, b) : a$ तथा $b$  में $3$  का अन्तर है $\},$ तब $ R$  होगा

समुच्चय $ A $ पर रिक्त संबंध है

किसी तल में दो बिन्दु $ P $ तथा $Q  $ संबंधित है, यदि $OP = OQ$, जहाँ $O$ एक स्थिर बिन्दु है, संबंध है

एक अरिक्त समुच्चय $X$ दिया हुआ है। $P ( X )$ जो कि $X$ के समस्त उपसमुच्चयों का समुच्चय है, पर विचार कीजिए। निम्नलिखित तरह से $P ( X )$ में एक संबंध $R$ परिभाषित कीजिए :

$P ( X )$ में उपसमुच्चयों $A , B$ के लिए, $ARB$, यदि और केवल यदि $A \subset B$ है। क्या $R , P ( X )$ में एक तुल्यता संबंध है? अपने उत्तर का औचित्य भी लिखिए।