माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots .20\}$ है। माना $\mathrm{A}$ दो संबंध $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ $\mathrm{R}_1=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{b}, \mathrm{a}$ से विभाज्य है $\}$ $\mathrm{R}_2=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b}$ का पूर्णांकीय गुणज़ है $\}$ तो $\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2$ में अवयवों की संख्या बराबर है .............

माना संबंध ${R_1}$ परिभाषित है ${R_1} = \{ (a,\,b)|a \ge b,\,a,\,b \in R\} $ के द्वारा, तब ${R_1}$ है

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो स्वतुल्य तथा सममित हो किंतु संक्रामक न हो। 

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\} $ है

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $(1,2)$ तथा $(2,1)$ को अन्तर्विष्ट करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या $2$ है।

सिद्ध कीजिए कि $R$ में $R =\{(a, b): a \leq b\}$, द्वारा परिभाषित संबंध $R$ स्वतुल्य तथा संक्रामक है किंतु सममित नहीं है।