- Home
- Standard 12
- Mathematics
माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots .20\}$ है। माना $\mathrm{A}$ दो संबंध $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ $\mathrm{R}_1=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{b}, \mathrm{a}$ से विभाज्य है $\}$ $\mathrm{R}_2=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b}$ का पूर्णांकीय गुणज़ है $\}$ तो $\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2$ में अवयवों की संख्या बराबर है .............
$44$
$46$
$45$
$40$
Solution
$ \mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=20+10+6+5+4+3+2+2+2 $
$ +2+\underbrace{1+\ldots+1}_{10 \text { times }}$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)=66$
$\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2=\{(1,1),(2,2), \ldots(20,20)\}$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)=20$
$\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2\right)=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1 \cap \mathrm{R}_2\right)$
$=\mathrm{n}\left(\mathrm{R}_1\right)-20$
$=66-20$
$\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2=46 \text { Pair }$
