$\sqrt {(\log _{0.5}^24)} $का मान है

${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}$ का मान है

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [

यदि ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ]$ हो, तब $ x $ के मानों की संख्या जो कि $\frac{\pi }{4}$ का पूर्णांक गुणक हो

${\log _2}(x + 5) = 6 - x$ के हलों की संख्या है

माना तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ तथा $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ हैं। तो $6 \mathrm{a}+5 \mathrm{bc}$ बराबर है____________.