माना कि $a=3 \sqrt{2}$ और $b=\frac{1}{5^{1 / 6} \sqrt{6}}$ हैं। यदि $x, y \in R$ इस प्रकार हैं कि

$3 x+2 y=\log _a(18)^{\frac{5}{4}} \quad \text { और }$

$2 x-y=\log _b(\sqrt{1080}),$

तब $4 x+5 y$ बराबर. . . . .है।

यदि $3^x=4^{x-1}$, तब $x=$

$(A)$ $\frac{2 \log _3 2}{2 \log _3 2-1}$ $(B)$ $\frac{2}{2-\log _2 3}$ $(C)$ $\frac{1}{1-\log _4 3}$ $(D)$ $\frac{2 \log _2 3}{2 \log _2 3-1}$

यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा

यदि $\frac{1}{2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$हो तब .......

यदि ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ हो, तो $ x$  किस अन्तराल में है

मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है: