यदि ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$हो तब ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}{x_n}^{x_{n - 1}^{{ {\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu \raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}} ^{{x_1}}}}}$का मान है

यदि  ${\log _{10}}x = y$हो, तब ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान होगा

यदि ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ]$ हो, तब $ x $ के मानों की संख्या जो कि $\frac{\pi }{4}$ का पूर्णांक गुणक हो

यदि ${\log _{10}}2 = 0.30103,{\log _{10}}3 = 0.47712,$ तो ${3^{12}} \times {2^8}$ में अंको की संख्या है

यदि ${\log _7}2 = m,$ हो, तब ${\log _{49}}28$ बराबर होगा

यदि $A = {\log _2}{\log _2}{\log _4}256 + 2{\log _{\sqrt 2 \,}}\,2$ हो, तब $A $ का मान होगा