समीकरण $x ^{\left(16\left(\log _5 x \right)^3-68 \log _5 x \right)}=5^{-16}$

को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी धनात्मक वास्तविक मानों (positive real values) का गुणनफल (product)

. . . . . है।

  • [IIT 2022]
  • A

    $0$

  • B

    $1$

  • C

    $4$

  • D

    $5$

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$y = {\log _a}x$ को परिभाषित करने के लिए $ ‘a’$  होगा

  • [IIT 1990]

असमिका ${2^{{{\log }_{\sqrt 2 }}(x - 1)}} > x + 5$ के लिए, $x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय है

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right.}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान है ..................|

  • [IIT 2018]

आरोही क्रम में, दी गई  संख्या $\alpha $ के लिये सही क्रम कौन सा है

यदि ${x^{\frac{3}{4}{{({{\log }_3}x)}^2} + {{\log }_3}x - \frac{5}{4}}} = \sqrt 3 $ हो, तब $x$ है