असमिका ${\log _{0.2}}\frac{{x + 2}}{x} \le 1$ के लिए $x $ के वास्तविक मानों का समुच्चय है

यदि $\log x:\log y:\log z = (y - z)\,:\,(z - x):(x - y)$ हो, तब 

यदि $\frac{1}{2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$हो तब .......

$y = {\log _a}x$ को परिभाषित करने के लिए $ ‘a’$  होगा

माना तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ तथा $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ हैं। तो $6 \mathrm{a}+5 \mathrm{bc}$ बराबर है____________.

मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है: