किसी क्षैतिज तल पर, एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि गोले के घूर्णन के अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का, घूमते हुए गोले की कुल ऊर्जा से अनुपात $\pi: 22$ है, तो इसकी कोणीय चाल का मान___________$\mathrm{rad} / \mathrm{s}$ है।

$ 10 $ सेमी त्रिज्या तथा $ 500 $ ग्राम द्रव्यमान का एक ठोस गोला $ 20 $ $ cm/\sec $ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले की कुल गतिज ऊर्जा …….. $J$ है 

एक ठोस बेलन $P$ जब एक ढलान पर विराम अवस्था से बिना फिसले हुए लुढ़कता है तो नीचे आने तक उसकी गति $v_p$ हो जाती है । उसी द्रव्यमान और आकार का दूसरा चिकना बेलन $Q$ जब विराम से बिना घर्षण के फिसलता है तब नीचे आकर उसकी गति $v _q$ हो जाती है। दोनों गतियों के अनुपात $\left(\frac{ v _q}{ v _p}\right)$ का मान क्या होगा?

एक $12\,kg$ का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु $P$ पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा $3\,kg$ द्रव्यमान से बंधा हुआ है। $PR$ सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल $PQ$ के आधार $Q$ पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग $\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s$ है तो $x$ का मान होगा।

दोनों सिरों पर खुला एक पतला खोखला बेलन

(i)बिना घूर्णन के फिसलता है

(ii)बिना फिसले लुढ़कता है

यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो, तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है