$2n (A / B) = n (B / A)$ और $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B) $, जहाँ $P/Q = P \cap Q^C$ है। यदि $n (A \cup B) \leq 10$ हो, तो $\frac{{n\ (A).n\ (B).n\ (A\ \cap\ B)}}{8}$ का मान क्या है?

माना $A =\{ n \in N :$ म.स.प. $( n , 45)=1\}$ तथा माना $B =\{2 k : k \in\{1,2, \ldots, 100\}\}$ है। तब $A \cap B$ के सभी अवयवों का योगफल है

माना $S=\{1,2,3, \ldots ., 100\}$, तो $S$ के उन सभी अरिक्त (non-empty) उपसमुच्चयों $A$ जिनके अवयवों का गुणनफल सम है, की संख्या है 

माना $S=\{x \in R: x \geq 0$ तथा $2|\sqrt{x}-3|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-6)+6=0\}$ तो $S$ .........

निम्न दो समुच्चयों पर विचार कीजिए: $A =\left\{ m \in R : x ^{2}-( m +1) x + m +4=0\right.$ के दोनों मूल वास्तविक हैं $\}$, तथा $B =[-3,5)$ निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?

माना $S={1,2,3, \ldots \ldots, n}$ और $A={(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n}=S \times S$ है। यदि $A$ का एक उपसमुच्चय $B$ तब एक अच्छा उपसमुच्चय कहलाता है जब हर $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तो, $A$ के अच्छे उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?