- Home
- Standard 11
- Physics
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢાળ પર રાખેલ $1\; kg$ નો એક બ્લૉક, $100\;N m ^{-1}$ જેટલા સ્વિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. ગિની ખેંચાયા પહેલાંની સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લૉક સ્થિર સ્થિતિમાં આવતા પહેલાં ઢાળ પર $10 \;cm$ જેટલું નીચે જાય છે. બ્લૉક અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણ-આંક શોધો. ધારો કે સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે અને ગરગડી ઘર્ષણરહિત છે
$0.564$
$0.368$
$0.115$
$0.256$
Solution
Mass of the block, $m=1 kg$
Spring constant, $k=100 N m ^{-1}$
Displacement in the block, $x=10 cm =0.1 m$
The given situation can be shown as in the following figure.
At equilibrium:
Normal reaction, $R=m g \cos 37^{\circ}$
Frictional force, $f{=} \mu_{R}=m g \sin 37^{\circ}$
Where, $\mu$ is the coefficient of friction
Net force acting on the block $=m g \sin 37^{\circ}-f$
$=m g \sin 37^{\circ}-\mu m g \cos 37^{\circ}$
$=m g\left(\sin 37^{\circ}-\mu \cos 37^{\circ}\right)$
At equilibrium, the work done by the block is equal to the potential energy of the spring, i.e.,
$m g\left(\sin 37^{\circ}-\mu \cos 37^{\circ}\right) x=\frac{1}{2} k x^{2}$
$1 \times 9.8\left(\sin 37^{\circ}-\mu \cos 37^{\circ}\right)=\frac{1}{2} \times 100 \times 0.1$
$0.602-\mu \times 0.799=0.510$
$\therefore \mu=\frac{0.092}{0.799}=0.115$
