સ્ટીલના બનેલા તાર $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ કંપન કરે છે, $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન અને $B$ નો બીજો ઓવરટોન સમાન છે, $A$ ની ત્રિજયા $B$ કરતાં બમણી હોય,તો લંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન દ્રવ્ય ધરાવતા બે તારની લંબાઇ $L$ એ $2L $ છે,તેમની ત્રિજયા $ 2r$ અને $r$ છે,બંનેમાં સમાન તણાવ હોય,તો મૂળભૂત આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2\,L$ લંબાઇનો તાર $A$ અને $B$ બે સમાન લંબાઈ,સમાન દ્રવ્ય પરંતુ $r$ અને $2r$ બે અલગ અલગ ત્રિજ્યાના તારને જોડીને બનાવવામાં આવે છે.તે એવી રીતે કંપન કરે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સાંધો નોડ બને.જો $A$ તારામાં એન્ટિનોડ $p$ અને $B$ તારામાં એન્ટિનોડ $q$ હોય તો ગુણોત્તર $p : q$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ખુલ્લા છેડાવાળી ટ્યૂબને પાણીથી ભરેલી છે તેની નજીક $512$ $\mathrm{Hz}$ થી દોલન પામતો સ્વરકાંટો લાવવામાં આવે છે. ટ્યૂબમાંના પાણીની સપાટી ધીમે ધીમે નીચે આવે છે. જ્યારે પાણીની સપાટી ખુલ્લા છેડાથી $17$ $\mathrm{cm}$ નીચે આવે છે ત્યારે સંભળાતા ધ્વનિની તીવ્રતા મહત્તમ બને છે. જો ઓરડાનું તાપમાન $20^{°}$ $\mathrm{C}$ હોય, તો નીચેની ગણતરી કરો.

$(a)$ ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ.

$(b)$ $0^{°}$ $\mathrm{C}$ તાપમાનવાળી હવામાં ધ્વનિની ઝડપ.

$(c)$ જો નળીમાં પાણીના બદલે પારો ભરવામાં આવે, તો તમારા અવલોકનોમાં ફેરફાર થશે ?

$1cm$ લંબાઇની દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $256 Hz$ છે,દોરીની લંબાઇ $ \frac{1}{4}cm $ કરતાં નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થાય?