અસંરક્ષીબળો માટે યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.

$m_1,m_2 $ દળોના બે પદાર્થો પ્રારંભિક વેગ $u_1 $ અને $u_2 $ થી ગતિ કરે છે. તેમની અથડામણને કારણે તે બે માંથી એક કણ $\varepsilon $ જેટલી ઊર્જાનું શોષણ કરીને ઉત્તેજિત થઇને ઊંચા ઉર્જા સ્તરમાં જાય છે. જો કણોના અંતિમ વેગો $v_1$ અને $v_2$ હોય, તો

હિલિયમ ભરેલ બલૂન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ ઊંચે ચઢતાં તેની સ્થિતિઊર્જા વધે છે. જેમ-જેમ તે ઊંચે ચઢે તેમ-તેમ તેની ઝડપમાં પણ વધારો થાય છે. આ હકીકતનું યાંત્રિક ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ સાથે કેવી  રીતે સમાધાન (સમજૂતી) કરશો ? હવાની ચાનતા અસરને અવગણો અને હવાની ઘનતા અચળ ધારો. 

એક પદાર્થને $7\,m s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો કેટલી ઊંચાઈએ તેની ગતિ-ઊર્જા અડધી થશે ?

એક કણે $R$ ત્રિજ્યાના એક શિરોલંબ વર્તુળની સાપેક્ષે ગતિ કરે છે. $P$ બિંદુ પાસે કણનો વેગ શું હશે (ધારો કે $C$ બિંદુુએ જટિલ (critical) અવસ્થા છે )?

વિધાન: હેલિકોપ્ટર માં ફરજિયાતપણે બે પંખીયા તો હોવા જ જોઈએ.

કારણ: બંને પંખીયા હેલિકોપ્ટરનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષે છે.