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एक द्विधातु पट्टी का निर्माण ताँबे तथा पीतल की समान लम्बाई की पट्टियों से किया गया हैं दोनों धातुओं के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमश: ${\alpha _C}$ एवं ${\alpha _{B}}$ है। गर्म करने पर पट्टी के तापक्रम में $\Delta T$ की वृद्धि होती है एवं पट्टी $R$ वक्रता त्रिज्या के एक चाप का स्वरूप लेती है तो त्रिज्या $R$ होगी
$\Delta T$ के समानुपाती
$\Delta T$ के व्युत्क्रमानुपाती
$|{\alpha _B} - {\alpha _C}|$ के व्युत्क्रमानुपाती
$(B)$ तथा $(C)$ दोनो
Solution
माना प्रत्येक पट्टी की प्रारम्भिक लम्बाई $L_0$ है। ताप वृद्धि के बाद लम्बाई
${L_B} = {L_0}(1 + {\alpha _B}\Delta T) = (R + d)\theta $
${L_C} = {L_0}(1 + {\alpha _C}\Delta T) = R\theta $
==> $\frac{{R + d}}{R} = \frac{{1 + {\alpha _B}\Delta T}}{{1 + {\alpha _C}\Delta T}}$
==> $1 + \frac{d}{R} = 1 + ({\alpha _B} – {\alpha _C})\Delta T$
==> $R = \frac{d}{{({\alpha _B} – {\alpha _C})\Delta T}}$ ==> $R \propto \frac{1}{{\Delta T}}$ and $R \propto \frac{1}{{({\alpha _B} – {\alpha _C})}}$
