एक आदर्श स्प्रिंग , जिसका स्प्रिंग-नियतांक $k$ है , छत से लटकाई गई है तथा उसके निचले सिरे से द्रव्यमान $M$ के ब्लॉक को बांधा गया है यदि ब्लॉक को स्प्रिंग की अतानित अवस्था से छोड़ा जाये , तो स्प्रिंग में 'अधिकतम' विस्तारण का मान है

नीचे दिये चित्र में एक $m$ द्रव्यमान का द्रव्यपिंड एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊंचाई से विश्राम की अवस्था से सर्पण करना प्रारन्भ करता है। यह द्रव्यपिंड जिसका गतिज घर्षण गुणांक $\mu$ है, पर $d$ दूरी तय करने के बाद एक कमानी (जिसका कमानी स्थिरांक $k$ है) को क्षण भर रुकने से पहले $x$ दूरी तक दबाता है। जब कमानी फैलती है तब पिंड पुनः लौटते हुए $h$ ऊंचाई तक जाता है। तब

एक चिकने क्षैतिज तल पर $1.5$ मी/ सै के वेग से गतिशील $0.5kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु लगभग भारहीन स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $k = 50\;N/m$ है, से टकराती है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $\mathrm{m}$ होगा

$m$ द्रव्यमान का एक गुटका, जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं, $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली ​स्प्रिंग पर गिराया जाता है। यदि स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन $x$ उत्पन होता है, तब

कमानी स्थिरांक $100\; N / m$ की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान $100\; g$ की कोई छोटी गेंद $'B'$ इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को $0.05\; m$ संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी $d$ पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से $2 \;m$ ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो $'d'$ का मान $\dots\;m$ होगा। $\left( g =10\; m / s ^{2}\right)$

चित्र में दर्शाए अनुसार, $2 \,m$ द्रव्यमान की एक गेंद और एक भार-रहित कमानी (spring) से जुड़ी $m$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है | प्रारंभ में कमानी से जुड़ी गेंदों का निकाय विरामावस्था में हैं, और $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद कमानी और सभी गेंदों के केन्द्रों से गुजरती रेखा पर गति करती है। यह मानते हुए कि गेंदों के बीच का संघट्टन (collision) पूर्णतया प्रत्यास्थ (elastic) है, तब दोनों जुड़ी गेंदों के निकाय में संचित कम्पन-ऊर्जा (vibrational energy) एवं $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?