$v$ वेग से गतिशील $10$ ग्राम की एक गोली स्थिर लोलक के गोलक से सम्मुख टकराती है तथा $100$ मी/से वेग से प्रतिक्षेप करती है। लोलक की लम्बाई $0.5$ मी तथा लोलक का द्रव्यमान $1$ किग्रा है। $v=......$ मी/से के न्यूनतम मान पर लोलक पूर्ण वत्त घूमता है। (मान लीजिए डोरी अवितान्य है तथा $g=10$ मी/से $^{2}$ है)

द्रव्यमान $m$ का एक कण $x$ अक्ष का आरंभिक वेग $u \hat{ i }$ से चल रहा है। यह द्रव्यमान $10\, m$ के विरामावस्था में रखे हुए एक कण से प्रत्यास्थ टक्कर करता है और तत्पश्चात यह अपनी आरंभिक गतिज ऊर्जा की आधी ऊर्जा से चलता है (चित्र देखें)। यदि $\sin \theta_{1}=\sqrt{ n } \sin \theta_{2}$ तो $n$ का मान है $....$।

$20 \mathrm{~m}$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है तो फर्श से टकराने के बाद गेंद _____________ $\mathrm{m}$ ऊँचाई तक उछलेगी।

$M$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से एक अन्य स्थिर तथा m द्रव्यमान के गोले को सीधी प्रत्यास्थ  टक्कर मारता है। संघट्ट के पश्चात् उनके अन्तिम वेग क्रमश: $V$ तथा $v$ हैं। $v$ का मान है

$5\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $10 \,m/s$ के वेग से विराम में रखी $20\, kg $ की एक अन्य वस्तु से टकराती है तथा विराम में आ जाती है। संघट्ट के कारण दूसरी वस्तु का वेग ........... मी/सैकण्ड होगा

दो समरूपी बॉल-बियरिंग एक-दूसरे के संपर्क में हैं और किसी घर्षणरहित मेज पर विरामावस्था में हैं। इनके साथ समान द्रव्यमान का कोई दूसरा बॉल-बियरिंग, जो आरंभ में $V$ चाल से गतिमान है, सम्मुख संघट्ट करता है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ है तो संघट्ट के पश्चात् निम्नलिखित (चित्र) में से कौन-सा परिणाम संभव है ?