- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
એક પદાર્થને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R)$ જેટલી ઉંયાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર અથડાય ત્યારે તેનો વેગ ........... હશે. ($g$ =પૃથ્વીનો ગુરુત્વ પ્રવેગ આપેલ છે.)
A
$\sqrt{g R}$
B
$\sqrt{4 g R}$
C
$\sqrt{2 g R}$
D
$\sqrt{\frac{g R}{2}}$
(JEE MAIN-2023)
Solution
By conservation of mechanical energy
$U _{ i }+ K _{ i }= U _{ f }+ K _{ i }$
$-\frac{ GMm }{2 R }+0=-\frac{ GMm }{ R }+\frac{1}{2} mv ^2$
$\frac{ GMm }{2 R }=\frac{1}{2} mv ^2$
$v =\sqrt{\frac{ GM }{ R }}=\sqrt{ gR }$
Standard 11
Physics
Similar Questions
સૂચી – $I$ અને સૂચી – $II$ મેળવો –
| સૂચી – $I$ | સૂચી – $II$ |
| $(A)$ ગ્રહની ગતિઉર્જા | $(1)$ $-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{a}}$ |
| $(B)$ સૂર્ય-ગ્રહ તંત્ર માટે ગુરુત્વીય સ્થિતિઉર્જા | $(2)$ $\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}$ |
| $(C)$ ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા | $(3)$ $\frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}$ |
| $(D)$ ગ્રહ માટે એકમ દળની વસ્તુ માટે સપાટી ઉપર નિષ્ઠમણ ઉર્જા | $(4)$ $-\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}$ |
(જયાં $\mathrm{a}=$ ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યાં, $\mathrm{r}=$ ગ્રહની ત્રિજ્યાં, $\mathrm{M}=$ સૂર્ય નું દળ, $\mathrm{m}=$ ગ્રહનું દળ) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો –
