- Home
- Standard 11
- Physics
$100\, m$ ઊંચાઈએ થી $1\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એક $3\, kg$ દળ ધરાવતા આધાર (platform) , કે જે $k=1.25 \times 10^6\,N/m$ જેટલા સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સ્થાપેલ છે, તેના પર મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. પદાર્થ આધાર સાથે જોડાઈ જાય છે અને સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $x$ જેટલું માલુમ પડે છે. $g=10\, ms^{-2}$ લઇ $x$ નું મૂલ્ય કેટલા ............ $\mathrm{cm}$ થશે?
$40$
$4$
$80$
$2$
Solution
$\begin{array}{l}
v = \sqrt {2 \times 10} \times 100\\
\,\,\,\, = 20\sqrt 5 \\
COLM \to \,{v_p} = \frac{{1 \times 20\sqrt 5 }}{4}\\
COTME \to \\
\frac{1}{2} \times 4 \times {\left( {5\sqrt 5 } \right)^2} + \frac{1}{2}1.25 \times {10^6}{\left( {\frac{{30}}{k}} \right)^2}
\end{array}$
$\begin{array}{l}
= – 4 \times 10 \times \left( {n – \frac{{30}}{k}} \right) + \frac{1}{2}k{n^2}\\
\Rightarrow \,\,250 + \frac{{900}}{{2 \times 1.25 \times {{10}^6}}}\\
\,\, = – 40x + \frac{{1200}}{k} + \frac{1}{2}k{x^2}\\
\Rightarrow \,x = 2\,cm
\end{array}$
