एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में $v$ चाल से घूम रहा है। यदि उपग्रह का द्रव्यमान $M$ है तो उसकी कुल ऊर्जा होगी

पृथ्वी का एक उपग्रह एक स्थायी वृत्तीय कक्षा से दूर दूसरी स्थायी कक्षा तक गति करता है, तो निम्नलिखित राशियों में से कौनसी राशि बढ़ेगी

किसी राकेट को मंगल के पुष्ठ से $2\, km s ^{-1}$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर दागा जाता है। यदि मंगल के वातावरणीय प्रतिरोध के कारण इसकी $20 \%$ आरंभिक ऊर्जा नष्ट हो जाती है, तो मंगल के पृष्ठ पर वापस लौटने से पूर्व यह रॉकेट मंगल से कितनी दूरी तक जाएगा ? मंगल का द्रव्यमान $=6.4 \times 10^{22}\, kg :$ मंगल की त्रिज्या $=3395\, km$ तथा $G=6.67 \times 10^{-11} \,N m ^{2} kg ^{-2} \mid$

$10 \,g  $ ग्राम द्रव्यमान का कोई कण $100\, kg$ द्रव्यमान तथा $10\, cm$ त्रिज्या वाले एकसमान गोले की सतह पर रखा है। कण को गोले की सतह से अत्यंत दूर (अनन्त) तक ले जाने में गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध कितना कार्य करना पड़ेगा  $(G = 6.67 \times {10^{ – 11}}N{m^2}/k{g^2})$

पृथ्वी सतह पर गुरुत्व जनित त्वरण का मान $g$ है। यदि $m$ द्रव्यमान के एक पिण्ड को सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के तुल्य ऊँचाई पर ले जायें, तो पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा होगी