एक छोटी वस्तु जिसका द्रव्यमान m है, $r$ त्रिज्या के अर्द्धगोले के शिखर से फिसल रही है। वस्तु एवं अर्द्ध-गोले के बीच कोई घर्षण बल नहीं लग रहा है। वह ऊँचाई, जहाँ पर वस्तु का अर्द्धगोले की सतह से सम्पर्क टूट जाता है, होगी

एक भार रहित रस्सी $3.7 \,kg\, wt$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $500 $ ग्राम का एक पत्थर इससे बाँधकर इसे $4$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10m{s^{ – 2}}$हो तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग …….. रेडियन प्रति सैकण्ड  होगा

एक चिकने ऊध्र्वाधर वृत्त के शीर्ष बिन्दु पर विराम अवस्था में एक कण रखा हुआ है। इसे थोड़ा सा विस्थापित किया जाता है। यदि कण वृत्त को शीर्ष बिन्दु से $h$​ दूरी नीचे पहुँचकर छोड़ देता है, तो

पानी से भरी एक बोतल ऊध्र्वाधर वृत्त में, जिसकी त्रिज्या $4$ मीटर  है, घुमायी जाती है। यदि बोतल से पानी नही गिरता तो उसका परिक्रमणकाल …….. $\sec$ होगा

एक किलोग्राम द्रव्यमान का एक पत्थर $1$ मीटर लम्बी डोरी से बाँधकर ऊध्र्वाधर तल में अचर चाल $4\,m/s$ से घुमाया जाता है डोरी में तनाव $6$ न्यूटन है जबकि पत्थर होगा ($g = 10\,m/se{c^2}$)