यदि वस्तु नियत चाल से $(4.0 \pm 0.3)$  में $ (13.8 \pm 0.2) m$ की दूरी तय करती है। त्रुटि की सीमाओं के भीतर वस्तु का वेग होगा

एक बेलन की लम्बाई $0.1 \,cm$ अल्पतमांक की मीटर छड़ से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01\, cm $ अल्पतमांक के वर्नियर कैलीपर्स से मापा जाता है। यदि बेलन की लम्बाई $5.0 \,cm$ तथा त्रिज्या $2.0 \,cm$ हो तो इसके आयतन की गणना में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी

एक भौतिक राशि $z$ का चार अन्य राशियों $a, b, c$ तथा $d$ से सम्बन्ध $z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}$ है। राशि $a , b , c$ तथा $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश : $2\, \%, 1.5\, \%, 4 \,\%$ तथा $2.5 \,\%$ हैं। $z$ में प्रतिशत त्रुटि का मान होगा।

एक साधारण लोलक का प्रयोग किसी स्थान पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ का मान ज्ञात करने के लिये किया जाता है । यदि लोलक की लम्बाई $25.0\, cm$ हो और इसके $40$ दोलनों के लिये एक $1 \,s$ वियोजन (resolution) वाली स्टॉपवाच से नापा गया समय $50 \,s$ हो तो $g$ के मान की परिशुद्धता (accuracy) ...... $\%$ होगी ।

एक निकाय की समय $t$ पर ऊर्जा $E(t)=A^2 \exp (-\alpha t )$ फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha=0.2 s ^{-1}$ हैं। $A$ के मापन में $1.25 \%$ की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में $1.50 \%$ की त्रुटि है तब $t =5 s$ पर $E ( t )$ के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।

कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।