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एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।
$10^3\, Nm^{-2}$
$10^6\, Nm^{-2}$
$10^8\, Nm^{-2}$
$10^4\, Nm^{-2}$
Solution
$Energy\,of\,catapult = \frac{1}{2} \times {\left( {\frac{{\Delta \ell }}{\ell }} \right)^2} \times Y \times A \times \ell $
$ = Kinetic\,energy\,of\,the\,ball = \frac{1}{2}\,m{V^2}$
$Therefore,\frac{1}{2} \times {\left( {\frac{{20}}{{42}}} \right)^2} \times Y \times \pi \times {3^2} \times {10^{ – 6}} \times 42 \times {10^{ – 2}}$
$ = \frac{1}{2} \times 2 \times {10^{ – 2}} \times {\left( {20} \right)^2}$
$Y = 3 \times {10^{6\,}}\,N{m^2}$
