एक $100 \mathrm{~m}$ लम्बे तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $6.25 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}$ है। यदि इस पर लगाया भार $250 \mathrm{~N}$ हो, तब तार की लम्बाई में होने वाली वृद्धि होगी:

एक ऊध्र्वाधर, $600.5$ सेमी लम्बे तथा $1$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट तार क्षेत्रफल के तार पर $200 \,kg$ द्रव्यमान लटकाया गया है। जब भार हटा लिया जाता है तो तार की लम्बाई में $0.5$ सेमी कमी होती है। तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मान है

तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ के पदार्थो के यंग गुणांकों का अनुपात $1: 4$ है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात $1: 3$ है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ में हुए प्रसारों का अनुपात होगा : [माना तार $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ की लम्बाईयाँ समान हैं]

एक तार को, जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3$ मि.मीं$^2$ है, दो बिन्दुओं के मध्य $20°C$ ताप पर खींच कर बांधा गया है। यदि तापक्रम में $10°C$ की कमी होती है तो तार में उत्पन तनाव ......  न्यूटन होगा जबकि तार का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha  = {10^{ - 5}}$ प्रति डिग्री सेन्टीग्रेड तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y = 2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी${^2}$ है

$10\, cm$ लम्बाई के एक स्टील के तार के सिरों पर जब तापमान में $100^{\circ} C$ की वृद्धि की जाती हैं तब इसकी लम्बाई स्थिर रखने के लिये सिरो पर लगाया गया दाब है :

$($ स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \,N\, m ^{-2}$ और रेखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ हैं $)$

चार समान खोखले बेलनाकार मदु इस्पात स्तम्भ $50 \times 10^{3}$ किलाग्राम के भारी संरचना को संभालते हैं। प्रत्येक स्तम्भ की आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्याएं क्रमशः $50$ सेमी. तथा $100$ सेमी. है। समान स्थानीय वितरण मानते हुए स्तम्भ के सम्पीडन विकति की गणना कीजिए। $\left[ Y =2.0 \times 10^{11} \,Pa , g =9.8\right.$ मी/से.$^2$ का उपयोग करे]