समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों $\mathrm{P}$ व $\mathrm{Q}$ का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात $4: 1$ है तथा $F_1$ बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि $\Delta l$ होती है। $\mathrm{Q}$ में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल $\mathrm{F}_2$ है। $\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}$ का मान. . . . . . हैं

$1$ मी लम्बाई के स्टील के तार की स्टील की प्रत्यास्थता सीमा तथा इसका प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः $8 \times 10^8 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ तथा $2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ हैं तो इस तार की लम्बाई में वृद्धि है:

एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।

यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों $(1,2,3,4$ एवं $5\,m )$ किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $\left(2\,mm ^2\right)$ वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक $x \times 10^{11} Nm ^{-2}$ है। $x$ का मान $.............$ है।

जब किसी एक समान तार से एक निश्चित भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $1$ सेमी की वृद्धि होती है। यदि उसी पदार्थ एवं लम्बाई के तार के साथ जिसका व्यास आधा हो, वही भार लटकाया जावे तो उसकी लम्बाई में वृद्धि  ........ $cm$ होगी

नीचे चित्र में किसी दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र दर्शाया गया है। इस पदार्थ के लिए

$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा

$(b)$ सन्निक पराभव सामर्थ्य क्या है ?