बन्दूक की एक गोली लकड़ी के एक आयताकार गुटके पर $u$ वेग से दागी जाती है। जब गोली गुटके में क्षैतिज दिशा में $24\,cm$ घुस जाती है, गोली का वेग $\frac{u}{3}$ हो जाता है। तब यह पुन: रुकने से पूर्व तक उसी दिशा में लक्ष्य को ठीक दूसरी सतह तक भेदती है। गुटके की कुल लम्बाई $........\,cm$ है: 

एक अल्फा कण एक $4$ मीटर लम्बी खोखली नली में $1$ किलोमीटर प्रति सैकण्ड की प्रारम्भिक चाल से प्रवेश करता है, वह नली में त्वरित होकर $9 $ किमी/सै की चाल से बाहर निकलता है। नली में वह जितने समय तक रहा, वह समय है

एक कार एक सीधी सड़क पर एक समान त्वरण से चलती है। यह दो बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ से $30$ किमी/घंटा तथा $40$ किमी/घंटा से गुजरती है। $P$ तथा $Q$ कुछ दूरी पर है। तो $P$ तथा $Q$ के मध्य बिन्दु पर कार का वेग है