40 mathrm{~m} त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्?

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3-2.Motion in Plane

medium

$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

A$\frac{\pi}{6}$

B$\frac{\pi}{2}$

C$\frac{\pi}{4}$

D$\frac{\pi}{3}$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$T \cos \theta= mg$
$T \sin \theta=\frac{ mv ^2}{ R }$
$\tan \theta=\frac{ v ^2}{ Rg }$
$\tan \theta=\frac{20^2}{40 \times 10}$
$\tan \theta=1$
$\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{4}$

Standard 11

Physics

$\ell$ लम्बाई की, किसी एकसमान छड़ को, क्षैतिज समतल में, एक स्थिर कोणीय चाल से घुमाया जा रहा है। घूर्णन-अक्ष छड़ के एक सिरे से गुजरती है। यदि, इस घूर्णन के कारण, छड़ में उत्पन्न तनाव, अक्ष से $x$ दूरी पर $T ( x )$ है तो, निम्नांकित में से कौन सा ग्राफ इसे सर्वाधिक निकट रूप से दर्शाता है ?

hard

(JEE MAIN-2019)

एक कण किसी दी गई त्रिज्या $R$ के वृत्तीय पथ पर नियत कोणीय वेग से गति करता है तथा इस पर अभिकेन्द्रीय बल $F$ क्रियाशील रहता है। यदि कोणीय वेग वही रहे किन्तु त्रिज्या आधी कर दें, तो नया बल होगा

easy

कोई कण त्रिज्या $R$ के वत्त की परिधि के अनुदिश किसी छद्म केन्द्रीय बल $F$, जो $R ^{3}$ के व्युत्क्रमानुपाती है, के अधीन समान चाल से गतिमान है। इसकी परिक्रमा का आवर्तकाल होगा।

hard

(JEE MAIN-2021)

$1 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाले किसी पत्थर को $1 \mathrm{~m}$ लम्बी द्रव्यमानरहित रस्सी के सिरे पर बाँधा जाता है। यदि रस्सी का भंजन तनाव $400 \mathrm{~N}$ है, पत्थर को क्षैतिज तल में घुमाते समय, रस्सी के बिना टूटे, पत्थर का अधिकतम रेखिय वेग है:

easy

(JEE MAIN-2023)

$0.25$ किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद, जिसे $1.96$ मी लम्बी डोरी के एक सिरे से जोड़ा गया है, एक क्षैतिज वृत्त मे गति कर रही है। यदि डोरी में तनाव $25\, N$ से अधिक हो तो वह टूट जाती है। ……… $m/s$ अधिकतम चाल से गेंद को घुमाया जा सकता है

easy

(AIPMT-1998)

Solution

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