दो पासे स्वतंत्र रुप से फेंके जाते हैं। माना पहले पासे पर प्रकट होने वाली संख्या के दूसरे पासे पर प्रकट होने वाली संख्या से कम होने की घटना $\mathrm{A}$ है, पहले पासे पर सम संख्या तथा दसरे पासे पर विषम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{B}$ है और पहले पासे पर विषम संख्या तथा दूसरे पासे पर सम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{C}$ है। तो
घटना $(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) \cap \mathrm{C}$ के अनुकूल परिणामों की संख्या $6$ है
$\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ परस्पर अपवर्जी हैं
घटनाओं $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ तथा $\mathrm{C}$ के अनुकूल परिणामों कि संख्या क्रमशः $15$,$6$ तथा $6$ है
$\mathrm{B}$ तथा $\mathrm{C}$ स्वतंत्र हैं
पूर्णांकों $1,2,3, \ldots, 50$ से एक पूर्णांक यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4,6$ तथा $7$ में से कम से कम एक के गुणज होने की प्रायिकता है
यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E -$ नहीं और $F-$ नहीं)।
$A$ व $B$ दो परस्पर अपवर्जी घटनायें इस प्रकार हैं कि $P(A) = 0.45$ व $P(B) = 0.35,$ तो $P (A$ या $B$) का मान है
यदि ${A_1},\,{A_2},...{A_n}$ कोई $n$ घटनायें हैं, तो
दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए दोनों गेंदें लाल हो।