एक ताश की गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है, उसके बेगम या पान का पत्ता होने की प्रायिकता है

किन्ही भी दो स्वतन्त्र घटनाओं ${E_1}$ व ${E_2},$ के लिए $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ है

एक थैले में $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $7$ सफेद व $9$ काली गेंदे हैैं। एक गेंद पहले थैले में से दूसरे थैले में रख दी जाती है और तब दूसरे थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उसके सफेद होने की प्रायिकता है

माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

यदि $P(A \cup B) = 0.8$ तथा $P(A \cap B) = 0.3,$ तब $P(\bar A) + P(\bar B) = $

यदि $A, B, C$ कोई तीन घटनायें हैं। यदि $P (S), S$ के घटाने की प्रायिकता है, तो $P\,(A \cap (B \cup C)) = $