यदि A व B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो A व bar | vedclass

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Question

(b) चूँकि $A \cap \bar B$ व $A \cap B$ परस्पर अपवर्जी घटनायें इस प्रकार हैं कि

$A = (A \cap \bar B) \cup (A \cap B)$

$	herefore$ $P(A) = P

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स्वतन्त्र

Vedclass · Answer

(b) चूँकि $A \cap \bar B$ व $A \cap B$ परस्पर अपवर्जी घटनायें इस प्रकार हैं कि

$A = (A \cap \bar B) \cup (A \cap B)$

$	herefore$ $P(A) = P(A \cap \bar B) + P(A \cap B)$

$ \Rightarrow P(A \cap \bar B) = P(A) - P(A \cap B)$$ = P(A) - P(A)P(B)$

$( \because \, A,B$ स्वतंत्र हैं)

$ \Rightarrow P(A \cap \bar B)$$ = P(A)(1 - P(B)) = P(A)P(\bar B)$

$	herefore \,\,\,A$ व $\bar B$ भी स्वतंत्र हैं।

यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो $A$ व $\bar B$ होंगी

Similar Questions

दो घटनाओं $A$ और $B$ को परस्पर स्वतंत्र कहते हैं, यदि

$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ स्वतंत्र हैं।

यदि एक घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $2 : 3$ हो, तो उसके घटने की प्रायिकता है

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.4$ , $P\,(A + B) = 0.7$,$P\,(AB) = 0.2,$ तो $P\,(B) = $