दो समसन्तुलित पाँसों को एक ही साथ उछाला जाता है। प्राप्त अंकों का योग विषम अथवा $7$ से कम अथवा दोनों ही हों, इसकी प्रायिकता है

एक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना 'पासे पर प्राप्त संख्या $3$ का अपवर्त्य है', को $E$ से और ' पासे पर प्राप्त संख्या सम है', को $F$ से निरूपित किया जाए तो बताएँ क्या घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

एक प्रवेश परीक्षा को दो परीक्षणों (Tests) के आधार पर श्रेणीबद्ध किया जाता है। किसी यादृच्छया चुने गए विद्यार्थी की पहले परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायकिता $0.8$ है और दूसरे परीक्षण में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.7$ है। दोनों में से कम से कम एक परीक्षण उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.95$ है। दोनों परीक्षणों को उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है ?

$52$ पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

तीन व्यक्ति $P, Q$ तथा $R$ स्वतंत्र रूप से एक निशाने को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके निशाने को भेद पाने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ तथा $\frac{5}{8}$ हैं, तो $P$ अथवा $Q$ के निशाना भेद पाने परन्तु $R$ के निशाना न भेद पाने की प्रायिकता है