r અને R ( R r ) ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the charges on inner and outer spheres are $Q _{1}$ and $Q _{2}$

since charge density $'\sigma'$ is same for both spheres, so

$\sigm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{( R + r )}{\left( R ^{2}+ r ^{2}\right)} Q$

Vedclass · Answer

Let the charges on inner and outer spheres are $Q _{1}$ and $Q _{2}$

since charge density $'\sigma'$ is same for both spheres, so

$\sigma=\frac{Q_{1}}{4 \pi r^{2}}=\frac{Q_{2}}{4 \pi R^{2}} \Rightarrow \frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{r^{2}}{R^{2}}$

$Q _{1}+ Q _{2}= Q \Rightarrow \frac{ Q _{2} r ^{2}}{ R ^{2}}+ Q _{2}= Q$

$\Rightarrow Q_{2}=\frac{Q R^{2}}{\left(r^{2}+R^{2}\right)}$

$Q_{1}=\frac{r^{2}}{R^{2}} \cdot \frac{Q R^{2}}{\left(R^{2}+r^{2}\right)}=\frac{Q r^{2}}{\left(R^{2}+r^{2}\right)}$

Potential at centre ${ }^{\prime} O ^{\prime}=\frac{ k Q _{1}}{ r }+\frac{ k Q _{2}}{ R }$

$= k \left[\frac{ Qr ^{2}}{ r \left( R ^{2}+ r ^{2}\right)}+\frac{ Q R ^{2}}{ R \left( R ^{2}+ r ^{2}\right)}\right]$

$=\frac{ k Q ( r + R )}{\left( R ^{2}+ r ^{2}\right)}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{( R + r )}{\left( R ^{2}+ r ^{2}\right)} Q$

Similar Questions

એક કુલંબ વિદ્યુતભારમાં ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા

તાર પર એકમ $cm$ દીઠ વિદ્યુતભાર $Q\ coulomb$ છે,તો નળાકારમાંથી કેટલું ફલ્‍કસ પસાર થાય?

બે બિંદુવત વિધુતભારો $+q$ અને $-q$ ને $(-d, 0)$ અને $(d, 0)$ પર $x -y$ સમતલમાં મૂકેલા હોય તો

ત્રણ ઘનવિજભાર $q$ ને સમબાજુ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુ પર મૂકેલા છે.તો તેની ક્ષેત્રરેખા કેવી દેખાય?