એક વીજભાર યુક્ત કણ યુંબકીયક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરે છે, તેના વેગના ધટકો $B$ પર છે અને $B$ ને લંબ છે. વીજભારયુક્ત કણનો માર્ગ કેવો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $x-$ અક્ષ પર $100\, eV$ ઉર્જાથી ગતિ કરતો ઈલેક્ટ્રોન $\vec B = (1.5\times10^{-3}T)\hat k$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $S$ આગળથી દાખલ થાય છે.ચુંબકીય ક્ષેત્ર  $x = 0$ અને $x = 2\, cm$ વચ્ચે પ્રવર્તે છે.$S$ બિંદુથી $8\, cm$ દૂરના પડદા પર $Q$ બિંદુ આગળ ઇલેક્ટ્રોન નોંધાય છે તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ .....$cm$ હશે?

વિદ્યુતભારીત કણની ગતિનો ઉપયોગ તેને યોક્કસ વિસ્તારમાં કઈ રીતે ફેકીને ચુંબકીયક્ષેત્ર અને વિદ્યુતક્ષેત્ર વચ્ચેની ઓળખ કરવામાં થાય છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડની અંદર અક્ષ પર એક ઇલેક્ટ્રોન ગન મૂકવામાં આવેલ છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $n$ અને વહેતો પ્રવાહ $I$ છે.ઇલેક્ટ્રોન ગન સોલેનોઈડમાં ત્રિજયવર્તી દિશામાં   $v$ વેગથી ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની સપાટી પર પહોચે નહીં તે માટે તેનો મહત્તમ વેગ $v$ કેટલો હોવો જોઈએ?

$m$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા લંબગત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. આ ચુંબકીયક્ષેત્ર $d$ જેટલા અંતરમાં પ્રવર્તે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $\alpha $ એ પ્રોટોનનું પોતાની મૂળ દિશાથી થતું વિચલન હોય તો $\sin \alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

વિધાન $- 1$ : એક વિજભારિત કણ સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. આ ગતિ દરિમિયાન વિજભારિત કણની ગતિઉર્જા બદલાતી નથી.

વિધાન $- 2$ : સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્ર ગતિ કરતાં વિજભારિત કણ પર ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ દિશામાં બળ લગાવે છે.