અનુક્રમે $4\,A$ અને $2\,A$ પ્રવાહ ધરાવતા બેેે લાંબા સમાંતર વાહકો $S _{1}$ અને $S _{2}$ ને $10 \,cm$ અંતરે છૂટા રાખવામાં આવ્યા છે. વાહકોને $x$-અક્ષની દિશામાં $X-Y$ સમતલમાં રાખવામાં ધરાવતો એક વીજભારિત કણ બિંદુ $P$ આગળથી $\vec{v}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \,m / s$ ના વેગ સાથે પસાર થાય છે, જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે. વિદ્યુતભારીત કણ પર લાગતું બળ $4 \pi \times 10^{-5}(-x \hat{i}+2 \hat{j}) \,N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ……….. થશે.

સમજાવો : વેગ પસંદગીકાર

એક ઓરડામાં, $6.5 \;G \left(1 \;G =10^{-4} \;T \right)$ જેટલું નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર રાખેલું છે. આ ક્ષેત્રમાં લંબ રૂપે એક ઇલેક્ટ્રૉન $4.8 \times 10^{6} \;m s ^{-1}$ ઝડપે છોડવામાં આવે છે. ઈલેક્ટ્રૉનનો માર્ગ વર્તુળાકાર કેમ હશે તે સમજાવો. વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા શોધો.

$\left(e=1.5 \times 10^{-19} \;C , m_{e}=9.1 \times 10^{-31}\; kg \right)$

ઇલેક્ટ્રૉનના જેટલો જ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $0.5\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $0.5\,T$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે ગતિ કરે છે. જો $100\, V/m$ નું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેને સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવે, તો આ કણનું દ્રવ્યમાન કેટલું હશે?

(ઇલેક્ટ્રૉનનો વિજભાર $=1.6 \times 10^{-19}\,C$)

$4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતું એક પ્રોટોનનું કિરણપુંજ $0.3\, T$ જેટલા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને $60^o$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. જેના કારણે બનતા હેલિકલ પથની પિચ(પેચઅંતર) કેટલા $cm$ હશે?

(પ્રોટોનનું દળ $=1.67 \times 10^{-27}\, kg$, પ્રોટોનનો વિજભાર $=1.69 \times 10^{-19}\,C$)