एक वृत्त जिसका केन्द्र $(a, b)$ है मूल बिन्दु से गुजरता है। मूल बिन्दु पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x + 4y = 12$ की उन स्पर्श रेखाओं, जो रेखा $4x + 3y + 5 = 0$ के समान्तर हो, के समीकरण हैं  

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 11 = 0$ पर बिन्दु $(4, 5)$ से स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं तो इन स्पर्श रेखाओं व त्रिज्याओ से बने चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल ............ वर्ग इकाई है

यदि वक्र $x^{2}=y-6$ के बिंदु $(1,7)$ पर बनी स्पशरिखा वृत्त $x^{2}+y^{2}+16 x+12 y+c=0$ को स्पर्शे करती है, तो $c$ का मान है

रेखा $(x - a)\cos \alpha  + (y - b)$ $\sin \alpha  = r$, वृत्त ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {r^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी

वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।