एक $L_0$ लम्बाई की बेलनाकार घात्विक छड़ को एक वलय के रूप में थोड़े से गेप के साथ मोड़ा गया है। इसको गर्म करने पर

$T=0^{\circ} C$ पर एक सरल-लोलक, जो कि $m$ द्रव्यमान के गोलक और द्रव्यमान रहित धातु के तार से निर्मित है, का आवर्त्त-काल $2 \;s$ है। अगर तार के तापमान को बढ़ाने से, आवर्त्त-काल में हुई वृद्धि को ग्राफ द्वारा दर्शाया जाये, तो परिणामी ग्राफ की ढाल-माप (slope) $S$ है। यदि तार का रैखिक-प्रसार गुणांक $\alpha$ है तो $S$ का मान होगा

अलग-अलग लम्बाईयों के पीतल एवं लोहे से निर्मित एक द्विधात्विक पट्टी का प्रयोग करके एक मात्रक पैमाना बनाना है, जिसकी लम्बाई तापमान के साथ परिवर्तित ना हो एवं $20\,cm$ ही रहे। दोनों धात्विक घटकों की लम्बाई इस प्रकार परिवर्तित हो कि उनकी लम्बाईयों के बीच का अंतर स्थिर रहे। यदि पीतल की लम्बाई $40\,cm$ है, तो लोहे की लम्बाई $...........cm$ होगी।

$\left(\alpha_{\text {iron }}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}\right.$ एवं $\left.\alpha_{\text {brass }}=1.8 \times 10^{-5} K ^{-1}\right)$.

एक काँच के फ्लास्क का आयतन $1$ लीटर है इसमें $0°C$ पर पारा भरा हुआ है। इसे $100°C$ तक गर्म करने पर ......... $cc$ पारा बाहर निकल जायेगा (पारे का आयतन प्रसार गुणांक $1.82 \times {10^{ - 4}}°C^{-1}$ एवं काँच का रेखीय प्रसार-गुणांक $0.1 \times {10^{ - 4}}°C^{-1}$)

एल्कोहल में डूबी धातु की गेंद का भार $0°C$ एवं $59°C$ पर क्रमश: ${W_1}$ एवं ${W_2}$ है। धातु के आयतन प्रसार-गुणांक का मान एल्कोहल की तुलना में कम है। यदि धातु का घनत्व एल्कोहल की तुलना में अधिक हो, तब

पीतल (ब्रास) और स्टील की छड़ों के अनुदैर्घ्य प्रसार गुणांक्र क्रमश: $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लम्बाइयां क्रमश: $l_{1}$ और $l_{2}$ हैं। यदि $\left(l_{2}-l_{1}\right)$ को सभी तापों के लिए समान बनाया जाये, तब नीचे दिए गए संबंधों में से कौन-सा सत्य है ?