- Home
- Standard 9
- Science
$52\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી કારનો ડ્રાઇવર બ્રેક મારતાં, કારમાં ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. કાર $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજો ડ્રાઇવર $3\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી બીજી કાર પર ધીમેથી બ્રેક લગાડતાં તે $10\, s$ માં અટકે છે. એક જ આલેખ (ગ્રાફ) પેપર પર ઝડપ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ બંને કાર માટે દોરો. બ્રેક લગાડયા બાદ બંનેમાંથી કઈ કાર વધારે દૂર સુધી જશે ?
Solution

$A$ કારની પ્રારંભિક ઝડપ $u_{ A }=52 \,km\,h ^{-1}$
$=\frac{52\, km\,h ^{-1} \times 1000}{3600}$
$=14.44 \,ms ^{-1}$
$A$ કારની અંતિમ ઝડપ $v_{ A }=0$ (કાર અટકે છે.)
સમય $t=5\, s$
$A-$ કારની ઝડપ – સમયના આલેખ માટે
ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right)$ | $14.44 \,ms ^{-1}$ | $0$ |
સમય $(t)$ | $0 $ | $5$ |
$B$ કારની પ્રારંભિક ઝડપ $u_{ B }=3 \,km\,h ^{-1}$
$=\frac{3 \,km\,h ^{-1} \times 1000}{3600}$
$=0.83 \,ms ^{-1}$
$B$ કારની અંતિમ ઝડપ $u_{ B }=0$
સમય $t=10\, s$
$B$ કારની ઝડપ $ \to $ સમયના આલેખ માટે
ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right)$ | $0.83\,ms ^{-1}$ | $0$ |
સમય $(t)$ | $0 $ | $10$ |
બંને કારની ઝડપ $\to $ સમયના આલેખો :
$A\,- $ કારે કાપેલું અંતર $=\Delta \,OCD$ નું ક્ષેત્રફળ
$=\frac{1}{2} \times OD \times OC$
$=\frac{1}{2} \times 5 \,s \times 14.44\, ms ^{-1}$
$=5 \times 7.22\, m$
$\therefore \quad s_{ A }=36.1\, m$
$B\,- $ કારે કાપેલું અંતર $=\Delta OEF$ નું ક્ષેત્રફળ
$=\frac{1}{2} \times OE \times EF$
$=\frac{1}{2} \times 0.83 \times 10$
$\therefore \quad s_{ B }=4.15\, m$
$s _{ A }< s _{ B } $ $\therefore $ બ્રેક માર્યા બાદ કાર $A$ વધુ દૂર જશે.