7. MOTION
hard

$52\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી કારનો ડ્રાઇવર બ્રેક મારતાં, કારમાં ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. કાર $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજો ડ્રાઇવર $3\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતી બીજી કાર પર ધીમેથી બ્રેક લગાડતાં તે $10\, s$ માં અટકે છે. એક જ આલેખ (ગ્રાફ) પેપર પર ઝડપ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ બંને કાર માટે દોરો. બ્રેક લગાડયા બાદ બંનેમાંથી કઈ કાર વધારે દૂર સુધી જશે ?

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

$A$ કારની પ્રારંભિક ઝડપ $u_{ A }=52 \,km\,h ^{-1}$

$=\frac{52\, km\,h ^{-1} \times 1000}{3600}$

$=14.44 \,ms ^{-1}$

$A$ કારની અંતિમ ઝડપ $v_{ A }=0$ (કાર અટકે છે.)

સમય $t=5\, s$

$A-$ કારની ઝડપ – સમયના આલેખ માટે

ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right)$ $14.44 \,ms ^{-1}$ $0$
સમય $(t)$ $0 $ $5$

$B$ કારની પ્રારંભિક ઝડપ $u_{ B }=3 \,km\,h ^{-1}$

$=\frac{3 \,km\,h ^{-1} \times 1000}{3600}$

$=0.83 \,ms ^{-1}$

$B$ કારની અંતિમ ઝડપ $u_{ B }=0$

સમય $t=10\, s$

$B$ કારની ઝડપ $ \to $ સમયના આલેખ માટે

ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right)$ $0.83\,ms ^{-1}$ $0$
સમય $(t)$ $0 $ $10$

બંને કારની ઝડપ $\to  $ સમયના આલેખો :

$A\,- $ કારે કાપેલું અંતર $=\Delta \,OCD$ નું ક્ષેત્રફળ

$=\frac{1}{2} \times OD \times OC$

$=\frac{1}{2} \times 5 \,s \times 14.44\, ms ^{-1}$

$=5 \times 7.22\, m$

$\therefore \quad s_{ A }=36.1\, m$

$B\,- $ કારે કાપેલું અંતર $=\Delta OEF$ નું ક્ષેત્રફળ

$=\frac{1}{2} \times OE \times EF$

$=\frac{1}{2} \times 0.83 \times 10$

$\therefore \quad s_{ B }=4.15\, m$

$s _{ A }< s _{ B } $   $\therefore $  બ્રેક માર્યા બાદ કાર $A$ વધુ દૂર જશે.

Standard 9
Science

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.