ઉપવલયની નાભિ ઊગમબિંદુ હોય તથા નિયામિકા $x=4$ અને $e = \frac{1}{2}$ , તો અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઇ મેળવો.
ઉપવલયની નાભિ ઊગમબિંદુ હોય તથા નિયામિકા $x=4$ અને $e = \frac{1}{2}$ , તો અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઇ મેળવો.
- [AIEEE 2008]
- A
$\frac{8}{3}$
- B
$\frac{2}{3}$
- C
$\frac{4}{3}$
- D
$\frac{5}{3}$
Similar Questions
ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9 (y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.
ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9 (y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.
જો અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 9$ ની એક સ્પર્શબિંદુથી બનતી જીવાનું સમીકરણ $x = 9$ હોય તો તેના સંગત સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ મેળવો.
જો અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 9$ ની એક સ્પર્શબિંદુથી બનતી જીવાનું સમીકરણ $x = 9$ હોય તો તેના સંગત સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ મેળવો.
- [IIT 1999]
જો ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ એ રેખા $\frac{x}{7}+\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1$ ને $x$- અક્ષ પર મળે છે અને રેખા $\frac{x}{7}-\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1$ ને $y$-અક્ષ પર મળે છે તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રીતા . . . થાય.
જો ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ એ રેખા $\frac{x}{7}+\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1$ ને $x$- અક્ષ પર મળે છે અને રેખા $\frac{x}{7}-\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1$ ને $y$-અક્ષ પર મળે છે તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રીતા . . . થાય.
- [JEE MAIN 2022]
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$36 x^{2}+4 y^{2}=144$
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$36 x^{2}+4 y^{2}=144$
જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ ના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જ્યાં તે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક બિંદુ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય તો બિંદુ $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર ......... થાય
જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ ના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જ્યાં તે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક બિંદુ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય તો બિંદુ $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર ......... થાય
- [AIEEE 2012]