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6.Permutation and Combination
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किसी समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। इनमें से $5$ सदस्यों की एक टीम का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि टीम में एक भी लड़की नहीं है ?
A
$21$
B
$21$
C
$21$
D
$21$
Solution
since, the team will not include any girl, therefore, only boys are to be selected. $5$ boys out of $7$ boys can be selected in $^{7} C _{5}$ ways.
Therefore, the required number of ways $=^{7} C _{5}=\frac{7 !}{5 ! 2 !}=\frac{6 \times 7}{2}=21$
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