एक धातु की चादर में एक छिद्र किया गया है। $27^{\circ} \mathrm{C}$ पर छिद्र का व्यास $5 \mathrm{~cm}$ है। जब चादर को $177^{\circ} \mathrm{C}$ तक गर्म किया जाता है, छिद्र के व्यास में होने वाला परिवर्तन $\mathrm{d} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}$ है। $\mathrm{d}$ का मान ___________होगा यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$ है।

$50°C$ पर एक $50\, cm$ लम्बा द्रव स्तम्भ एक अन्य $100°C$ पर $60cm$ लम्बे द्रव स्तम्भ को संतुलित करता है। द्रव के निरपेक्ष प्रसार का गुणांक है

एक पदार्थ का $0°C$ पर घनत्व $10\, gm/cc$ है एवं $100°C$ पर घनत्व $9.7\, gm/cc$ है। पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक होगा

एक वायुरुद्ध (air tight) पात्र में किसी गैस को $25°C$ से $90°C$ तक गर्म किया जाता है। गैस का घनत्व

एकसमान आकार की दो छड़ $A$ तथा $B , 30^{\circ} C$ तापमान पर है। यदि $A$ को $180^{\circ} C$ तक तथा $B$ को $T ^{\circ} C$ तक गर्म करते हैं तो इनकी नई लम्बाइयाँ समान है। यदि $A$ तथा $B$ के रेखीय प्रसार गुणांकों का अनुपात $4: 3$ है तो, $T$ का मान ........$^oC$ है।

समान लंबाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं वाले दो बेलनाकार चालक (cylindrical conductors) श्रेणीक्रम में (in series) दो ऊष्माशयों (heat baths) के बीच में जोड़े गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इन ऊष्माशयओं का तापमान $T_1=300 \ K$ और $T_2=100 \ K$ हैं। बडेे चालक की त्रिज्या छोटे चालक की त्रिज्या की दोगुनी है। छोटे चालक की ऊष्मा चालकता (thermal conductivity) $K_1$ है और बड़े चालक की ऊष्मा चालकता $K_2$ है। यदि स्थायी अवस्था (steady state) में, बेलनों के संधि (junction) का तापमान $2000 \ K$ हो, तब $K_1 / K_2$ का मान .............. होगा।