ધાતુના એક પતરામાં છિદ્ર કરવામાં આવે છે. $27^{\circ}\,C$ તાપમાને આ છિદ્રનો વ્યાસ $5\,cm$ છે. જ્યારે આ પતરાને $177^{\circ}\,C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે છિદ્રનો વ્યાસ $d \times 10^{-3} \;cm$ બને છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.6 \times 10^{-5}$ પ્રતિ ${ }^{\circ}\,C$. હોય તો $d$ નું મૂલ્ય $.............$ થાય.

એક નળાકારને ગરમ કરતાં તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય, તો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ...... $\%$

$1\, m$ લાંબી સ્ટીલની પટ્ટીનું $27.0 \,^oC$ તાપમાને ચોકસાઈપૂર્વક અંકન કરેલ છે. ગરમ દિવસે જ્યારે તાપમાન $45 \,^oC$ હોય ત્યારે સ્ટીલનાં એક સળિયાની લંબાઈ આ પટ્ટી વડે માપતાં તે $63.0\, cm$ મળે છે. તો આ દિવસે સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ શું હશે ? આ જ સ્ટીલનાં સળિયાની લંબાઈ $27.0 \,^oC$ તાપમાનવાળા દિવસે કેટલી હશે ? સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.20 \times 10^{-5}\, K^{-1}$.

ગ્લાસના પાત્ર અને પાત્રમાં ભરેલા પ્રવાહી ના કદ પ્રસરણાંકનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે.પાત્રમાં કદના કેટલા  ભાગમાં પ્રવાહી ભરવું જોઈએ કે જેથી પાત્રમાં ખાલી રહેલા ભાગનું કદ બધા તાપમાને સમાન રહે?

$10$ મીટર લંબાઈના રેલવેના સ્ટીલના પાટાને રેલવે લાઇનના બે છેડાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. ઉનાળાના દિવસે $20\,^oC$ જેટલું તાપમાન વધે છે તેથી તેનો આકાર આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો થાય છે. તો તેનાં કેન્દ્રનું (મધ્યબિંદનું) સ્થાનાંતર $x$ શોધો. જો સ્ટીલ નો $\alpha = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$

$1\,m$ લંબાઈ અને $3 \times 10^{-6}\,m ^2$ આડછેદ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ દિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. સળિયાને $210^{\circ}\,C$ થી $160^{\circ}\,C$ સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડયા બાદ તેના નીચેના છે. $M$ દળને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી $1\,m$ થાય છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ અને $2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}$ છે. $M$ નું મૂલ્ય $........kg$ છે.($\left.g=10\,m s ^{-2}\right.$ લો)