एक अतिपरवलय जिसके अनुप्रस्थ (transverse) अक्ष की लम्बाई $\sqrt{2}$ है और उसके नाभिकेन्द्र, दीर्घवृत्त $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ के नाभिकेन्द्रों के बराबर है। तो अतिपरवलय निम्न में से किस बिन्दु से होकर नहीं जाता है?
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- [JEE MAIN 2020]
- A
$\left(1,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
- B
$\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
- C
$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right)$
- D
$\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}, 1\right)$
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निम्न में कौन अतिपरवलय निर्दिष्ट नहीं करता है
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अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$16 x^{2}-9 y^{2}=576$
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ का केन्द्र $C$ है। इस अतिपरवलय के किसी भी बिन्दु $P$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा, सरल रेखाओं $bx - ay = 0$ व $bx + ay = 0$ को क्रमश: $Q$ व $R$ बिन्दुओं पर मिलती है, तो $CQ\;.\;CR = $
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निम्नलिखित अतिपरवलयों के शीर्षों और नाभियों के निर्देशांकों, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$
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अतिपरवलय ${x^2} - {y^2} = 25$ की उत्केन्द्रता है
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