अतिपरवलय 3{x^2} - 4{y^2} = 12 की उन स्पर्शियों के ?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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अतिपरवलय $3{x^2} - 4{y^2} = 12$ की उन स्पर्शियों के समीकरण जो अक्षों से बराबर अन्त: खण्ड काटती हैं, है

A

$y + x = \pm 1$

B

$y - x = \pm 1$

C

$3x + 4y = \pm 1$

D

$3x - 4y = \pm 1$

Solution

(b) $(h,k)$ पर स्पर्श $\frac{x}{{4/h}} – \frac{y}{{3/k}} = 1$ है।

$\therefore \frac{4}{h} = \frac{3}{k}$

$\frac{h}{k} = \frac{4}{3}$…..$(i)$

एवं $3{h^2} – 4{k^2} = 12$….$(ii)$

चूँकि बिन्दु $(h,k)$ इस पर है। अत: $(i)$ व $(ii)$ से, स्पर्शियाँ $y – x = \pm {\rm{ }}1$ है।

Standard 11

Mathematics

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