- Home
- Standard 11
- Physics
એક ખુલ્લી ટાંકી તેની દિવાલ પર બે છિદ્રો ધરાવે છે. એક છિદ્ર ટોચથી $x$ ઊંંડાઈ પર $a$ બાજુવાળું ચોરસ છે અને અન્ય છિદ્ર એ ટોચથી $4 x$ ઊંંડાઈ પર $r$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર છિદ્ર છે, જ્યારે ટાંકીને પાણીથી સંપૂર્ણ ભરવામાં આવે છે. બંને છિદ્રોમાંથી સેકંડ દીઠ બહાર નીકળતા પાણીનો પ્રવાહનો જથ્થો સમાન છે તો ત્રિજ્યા $r$ એ શેના બરાબર છે ?
$2 \pi a$
$a$
$\frac{a}{\sqrt{2 \pi}}$
$\frac{a}{\pi}$
Solution
(c)
Since quantities of water flowing out of both holes is same
$\Rightarrow$ Area of hole $\times$ velocity of efflux $=$ constant
So, $A_1 \times V_1=A_2 \times V_2$
Substituting values.
$a^2 \times \sqrt{2 g x}=\pi r^2 \times \sqrt{8 g x}$ $\left\{\begin{array}{l}A_1=\text { Area of square hole } \\ V_1=\text { Velocity of efflux from square hole }=\sqrt{2 g x} \\ A_2=\text { Area of circular hole } \\ V_2=\text { Velocity of efflux from } \\ \quad \text { circular hole }=\sqrt{2 g(4 x)}\end{array}\right.$
$\Rightarrow a^2=2 \pi r^2$
$\Rightarrow \frac{a}{\sqrt{2 \pi}}=r$
