एक रेखा $L$, बिन्दुओं $(1, 1)$ व $(2, 0)$ से होकर जाती है एवं एक अन्य रेखा $L'$, बिन्दु $\left( {\frac{1}{2},0} \right)$ से होकर जाती है एवं $L$ पर लम्ब है, तो रेखाओं $L$ व $L'$ तथा $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

कार्तीय तल का मूल बिन्दु $O$ है । आपको वास्तविक संख्यायें $b, d > 0$ दी गई हैं |रेखाखण्ड $O P$, जहां $P(r, \theta)$ एक चर बिंदु है, रेखा $r \sin \theta=b$ को बिन्दु $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $P Q=d \mid$ तब ऐसे सभी $P(r, \theta)$ बिन्दुओं का बिंदुपथ होगा:

यदि एक समांतर चतुर्भु ज $ABDC$ के बिन्दुओं $A , B$ तथा $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1,2),(3,4)$ तथा $(2,5)$ हैं, तो विकर्ण $AD$ का समीकरण है 

शीर्ष $(0, 0), (0, 21)$ तथा $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के पूर्णत: अन्दर, पूर्णांक बिन्दुओं की संख्या है (पूर्णांक बिन्दु का अर्थ है, जिसके दोनों निर्देशांक पूर्णांक हों)

माना $A (1,-1)$ तथा $B (0,2)$ दो बिन्दु हैं। यदि एक बिंदु $P \left( x ^{\prime}, y ^{\prime}\right)$ इस प्रकार है कि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $=5$ वर्ग इकाई है तथा यह रेखा $3 x + y -4 \lambda=0$ पर स्थित है, तो $\lambda$ का एक मान है 

यदि दो लम्बवत् रेखाओं से किसी बिन्दु की दूरी का योग $1$ है, तो इस बिन्दु का बिन्दुपथ है