यदि दो लम्बवत् रेखाओं से किसी बिन्दु क

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9.Straight Line

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यदि दो लम्बवत् रेखाओं से किसी बिन्दु की दूरी का योग $1$ है, तो इस बिन्दु का बिन्दुपथ है

A

वर्ग

B

वृत्त

C

सरल रेखा

D

दो प्रतिच्छेदी रेखायें

(IIT-1992)

Solution

(a) बिन्दु $(x,y)$ का अभीष्ट बिन्दुपथ वक्र $|x| + |y| = 1$ होगा।

यदि बिन्दु प्रथम चतुर्थांश में होगा तो $x > 0,y > 0$ तथा $|x| + |y| = 1 \Rightarrow x + y = 1$ जो कि सरल रेखा $AB$ होगी। यदि बिन्दु द्वितीय चतुर्थांश में होगा, तो $x < 0$, $y > 0$, अत: $|x| + |y| = 1$

$ – x + y = 1$

इसी तरह तृतीय व चतुर्थ चतुर्थांशों में समीकरण क्रमश: $ – x – y = 1$ या $x – y = 1$ होंगे। अत: अभीष्ट बिन्दुपथ वक्र भुजाओं से संलग्न वर्ग $ABCD$ होगा।

Standard 11

Mathematics

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