माना रेखाओं $x – y +1=0, x -2 y +3=0$ तथा $2 x -5 y +11=0$ के प्रतिच्छेदन बिन्दु एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं। तब त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है

रेखा $x\sin \alpha  + y\cos \alpha  = \sin 2\alpha $ तथा अक्षों से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा

माना एक त्रिभुज, रेखाओं $L _1: 2 x +5 y =10$; $L _2:-4 x +3 y =12$ द्वारा परिबद्ध है तथा रेखा $L _3$ जो बिन्दु $P (2,3)$ से गुजरती है रेखा $L _2$ को $A$ पर तथा रेखा $L _1$ को $B$ पर काटती है। यदि बिन्दु $P$, रेखाखण्ड $AB$ को आंतरिक रूप से $1: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल के बराबर है

माना शीर्षो $(3,-1),(1,3)$ तथा $(2,4)$ वाले त्रिभुज का केंन्द्रक $C$ है। माना रेखाओं $x +3 y -1=0$ तथा $3 x – y +1=0$ का प्रतिच्छेदन बिन्दु $P$ है, तो बिन्दुओं $C$ तथा $P$ से गुजरने वाली रेखा, निम्न में से किस बिन्दु से भी गुजरती है 

त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; – \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है