रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाला एक लंबा आवेशित बेलन एक खोखले समाक्षीय चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विध्यूत क्षेत्र कितना है?
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Charge density of the long charged cylinder of length $L$ and radius $r$ is $\lambda$.
Another cylinder of same length surrounds the pervious cylinder.
The radius of this cylinder is $R$. Let $E$ be the electric field produced in the space between the two cylinders.
Electric flux through the Gaussian surface is given by Gauss's theorem as,
$\phi=E(2 \pi d) L$
Where, $d=$ Distance of a point from the common axis of the cylinders Let
$q$ be the total charge on the cylinder.
It can be written as $\therefore \phi=E(2 \pi d L)=\frac{q}{\epsilon_{0}}$
Where, $q=$ Charge on the inner sphere of the outer cylinder
$\varepsilon_{0}=$ Permittivity of free space $E(2 \pi d L)=\frac{\lambda L}{\epsilon_{0}}$
$E=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_{0} d}$
Therefore, the electric field in the space between the two cylinders is $\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_{0} d}$
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चित्र में दर्शाये अनुसार तीन अनन्त लम्बाई की आवेशित चादरें रखी है। बिन्दु $P$ पर विद्युत क्षेत्र होगा
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- [IIT 2005]
दो $R$ व $2 R$ त्रिज्या वाले अचालक ठोस गोलको को जिन पर क्रमशः $\rho_1$ तथा $\rho_2$ एकसमान आयतन आवेश घनत्व है, एक दूसरे से स्पर्श करते हुए रखा गया है। दोंनो गोलकों के केन्द्रों से गुजरती हुई रेखा खींची जाती है। इस रेखा पर छोटे गोलक के केन्द्र से $2 R$ दूरी पर नेट विद्युत क्षेत्र शून्य है। तब अनुपात $\frac{\rho_1}{\rho_2}$ का मान हो सकता है:
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- [IIT 2013]
निम्न में से कौनसा ग्राफ, $R$ त्रिज्या के खोखले गोलीय चालक के कारण विद्युत क्षेत्र $E$ तथा गोले के केन्द्र से दूरी $r$ में परिवर्तन को दर्शाता है
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चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से $l$ व $2 l$ दूरी पर दो बिन्दु $P _1$ व $P _2$ है। यदि $\sigma$ पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब $P _1$ व $P _2$ पर विद्युत क्षेत्र $E _1$ व $E _2$ के परिमाण क्रमश: है।
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- [JEE MAIN 2022]
दो अनंत लम्बाई की समानान्तर चालक पट्टिकायें (प्लेट्स) जिनके सतही आवेश घनत्व क्रमश : $ + \sigma $ और $ - \sigma $ हैं, एक थोड़ी दूरी के अंतराल पर रखी हैं। इन पट्टिकाओं के बीच का माध्यम निर्वात है। अगर निर्वात का परावैद्युतांक ${\varepsilon _0}$ है, तो पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र का मान है
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- [AIIMS 2005]