एक बिन्दु आवेश $Q$, एक एकसमान रेखीय आवेश घनत्व (Linear charge density) $\lambda$ वाले अनन्त लम्बाई तके तार तथा एक एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व (uniform surface charge density) $\sigma$ वाले अनन्त समतल चादर के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रतायें क्रमश: $E_1(r), E_2(r)$ तथा $E_3(r)$ हैं यदि एक दी गई दूरी $r_0$ पर $E_1\left(r_0\right)=E_2\left(r_0\right)=E_3\left(r_0\right)$ तब
एक बिन्दु आवेश $Q$, एक एकसमान रेखीय आवेश घनत्व (Linear charge density) $\lambda$ वाले अनन्त लम्बाई तके तार तथा एक एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व (uniform surface charge density) $\sigma$ वाले अनन्त समतल चादर के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रतायें क्रमश: $E_1(r), E_2(r)$ तथा $E_3(r)$ हैं यदि एक दी गई दूरी $r_0$ पर $E_1\left(r_0\right)=E_2\left(r_0\right)=E_3\left(r_0\right)$ तब
- [IIT 2014]
- A
$Q =4 \sigma \pi r_0^2$
- B
$r_0=\frac{\lambda}{2 \pi \sigma}$
- C
$E_1\left(r_0 / 2\right)=2 E_2\left(r_0 / 2\right)$
- D
$E_2\left(r_0 / 2\right)=4 E_3\left(r_0 / 2\right)$
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एक इलैक्ट्रॉन $+\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाली एक समान आवेशित अनंत आकार की समतल चादर $s$ के विद्युत क्षेत्र के कारण गति कर रहा है। $\mathrm{t}=0$ पर इलेक्ट्रॉन $\mathrm{S}$ से $1$ मी. की दूरी पर है और इसकी चाल $1$ मी./से. है। यदि $\mathrm{t}=1$ पर इलैक्ट्रॉन $\mathrm{S}$ से टकराता है तब $\sigma$ का अधिकतम मान $\alpha\left[\frac{\mathrm{m} \epsilon_0}{\mathrm{e}}\right] \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{m}^2}$ है। $\alpha$ का मान है।
- [JEE MAIN 2024]
चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से $l$ व $2 l$ दूरी पर दो बिन्दु $P _1$ व $P _2$ है। यदि $\sigma$ पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब $P _1$ व $P _2$ पर विद्युत क्षेत्र $E _1$ व $E _2$ के परिमाण क्रमश: है।
चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से $l$ व $2 l$ दूरी पर दो बिन्दु $P _1$ व $P _2$ है। यदि $\sigma$ पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब $P _1$ व $P _2$ पर विद्युत क्षेत्र $E _1$ व $E _2$ के परिमाण क्रमश: है।
- [JEE MAIN 2022]
चित्रानुसार त्रिज्या $R$ तथा आवेश $q$ का एक ठोस धात्वीय गोला $a$ आन्तरिक त्रिज्या तथा $b$ बाह्य त्रिज्या के गोलीय कोश के अन्दर समकेन्द्रीय रखा है। केन्द्र $O$ से $r$ दूरी के फलन के रूप में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ का निकटतम विचरण होगा।
चित्रानुसार त्रिज्या $R$ तथा आवेश $q$ का एक ठोस धात्वीय गोला $a$ आन्तरिक त्रिज्या तथा $b$ बाह्य त्रिज्या के गोलीय कोश के अन्दर समकेन्द्रीय रखा है। केन्द्र $O$ से $r$ दूरी के फलन के रूप में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ का निकटतम विचरण होगा।
- [JEE MAIN 2021]
एक ठोस धात्विक गोले पर $ + \,3Q$ आवेश है। इस गोले के संकेन्द्रीय एक चालक गोलीय कोश है जिस पर आवेश $ - Q$ है। गोले की त्रिज्या $a$ तथा गोलीय कोश की त्रिज्या $b(b < a)$ है। केन्द्र से $R$ दूरी पर $(a < R < b)$ विद्युत क्षेत्र कितना है
एक ठोस धात्विक गोले पर $ + \,3Q$ आवेश है। इस गोले के संकेन्द्रीय एक चालक गोलीय कोश है जिस पर आवेश $ - Q$ है। गोले की त्रिज्या $a$ तथा गोलीय कोश की त्रिज्या $b(b < a)$ है। केन्द्र से $R$ दूरी पर $(a < R < b)$ विद्युत क्षेत्र कितना है
$6\,m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2\,\mu C cm ^{-3}$ है। गोले के पृष्ठ से बाहर आ रही बल रेखाओं की प्रति इकाई पृष्ठ क्षेत्रफल संख्या $........\times 10^{10}\,NC ^{-1}$ होगी। [दिया है : निर्वात का परावैद्युतांक $\left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1}- m ^{-2}\right]$
$6\,m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2\,\mu C cm ^{-3}$ है। गोले के पृष्ठ से बाहर आ रही बल रेखाओं की प्रति इकाई पृष्ठ क्षेत्रफल संख्या $........\times 10^{10}\,NC ^{-1}$ होगी। [दिया है : निर्वात का परावैद्युतांक $\left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1}- m ^{-2}\right]$
- [JEE MAIN 2022]