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एक बिन्दु आवेश $Q$, एक एकसमान रेखीय आवेश घनत्व (Linear charge density) $\lambda$ वाले अनन्त लम्बाई तके तार तथा एक एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व (uniform surface charge density) $\sigma$ वाले अनन्त समतल चादर के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रतायें क्रमश: $E_1(r), E_2(r)$ तथा $E_3(r)$ हैं यदि एक दी गई दूरी $r_0$ पर $E_1\left(r_0\right)=E_2\left(r_0\right)=E_3\left(r_0\right)$ तब
$Q =4 \sigma \pi r_0^2$
$r_0=\frac{\lambda}{2 \pi \sigma}$
$E_1\left(r_0 / 2\right)=2 E_2\left(r_0 / 2\right)$
$E_2\left(r_0 / 2\right)=4 E_3\left(r_0 / 2\right)$
Solution
$\frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r_0^2}=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r_0}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} $
$Q=2 \pi \sigma r_0^2 $ $\quad$$A$ incorrect
$r_0=\frac{\lambda}{\pi \sigma} $ $\quad$$B$ incorrect
$E_1\left(\frac{r_0}{2}\right)=\frac{4 E_1\left(r_0\right)}{1} $
$E_2\left(\frac{r_0}{2}\right)=2 E_2\left(r_0\right) \Rightarrow $ $\quad$$C$ correct
$E_3\left(\frac{r_0}{2}\right)=E_3\left(r_0\right)=E_2\left(r_0\right)$ $\quad$$D$ incorrect
