એક માણસ (દળ $= 50\, kg$) અને છોકરો (દળ $= 20\, kg$) એક ઘર્ષણરહિત સમતલ પર એકબીજા સામે ઊભા છે. માણસ છોકરાને ધક્કો મારતા તે માણસની સાપેક્ષે $0.70\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે તો માણસનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ ........ $ms^{-1}$ હશે.

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ બે એક સમાન બિલિયર્ડ બૉલ એક દેટુ દીવાલ પર સમાન ઝડપથી પણ જુદા જુદા કોણે અથડાઈને ઝડપમાં કોઈ ફેરફાર વિના પરાવર્તન પામે છે. $(i)$ દરેક બૉલને લીધે દીવાલ પર લાગતા બળની દિશા કઈ હશે ? $(ii)$ દીવાલ વડે બંને બૉલ પર લગાડેલ આઘાતના માનનો ગુણોતર કેટલો હશે ? 

$60 \,kg$ નો એક વ્યક્તિ રસ્તા ઉપર દોડે છે અને એકદમ જ $120 \,kg$ દળ ધરાવતી સ્થિર ટ્રોલી કારમાં કૂદકો મારે છે. પછી, ટ્રોલી કાર $2 \,ms ^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે માણસ કારની અંદર કૂદકો મારે છે ત્યારે દોડતા માણસનો વેગ ............ $ms ^{-1}$ હશે.

એક $M $ દળની સ્થિત બંદૂકમાંથી $M$ દળની એક ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીનો વેગ $v$ હોય તો બંદૂકનો વેગ કેટલો હશે?

ગુરૂત્વમુક્ત ઓરડામાં $m_1$ દળનો માણસ ભોંયતળિયાથી $h$ ઉંચાઈએ ઊભો છે. માણસ $m_2$ દળનો બોલ $ u$ જેટલી ઝડપથી અધો દિશામાં ફેંકે છે. જ્યારે બોલ તળિયા પર પહોંચશે ત્યારે માણસનું ભોંય તળિયાથી અંતર શોધો.?

$1 \mathrm{~m}$ લંબાઈનું સાદું લોલક $1 \mathrm{~kg}$ દળનું દોલક ધરાવે છે. તેના પર $10^{-2} \mathrm{~kg}$ દળની બુલેટ $2 \times 10^2 \mathrm{~ms}^{-1}$ ઝડપથી અથડાય છે. આ બુલેટ દોલકની અંદર ખૂંચી જાય છે. દોલકે પાછુ વળે તે પહેલાની ઉંચાઈ_______છે. ( $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$લો)